Представление чисел в ЭВМ
32-разрядные процессоры могут работать с оперативной памятью емкостью до 232-1, а адреса могут записываться в диапазоне 00000000 – FFFFFFFF. Однако в реальном режиме процессор работает с памятью до 220-1, а адреса попадают в диапазон 00000 – FFFFF. Байты памяти могут объединяться в поля как фиксированной, так и переменной длины. Словом называется поле фиксированной длины, состоящее из 2 байтов, двойным словом – поле из 4 байтов. Адреса полей бывают четные и нечетные, при этом для четных адресов операции выполняются быстрее.
Числа с фиксированной точкой в ЭВМ представляются как целые двоичные числа, и занимаемый ими объем может составлять 1, 2 или 4 байта.
Целые двоичные числа представляются в дополнительном коде, соответственно числа с фиксированной точкой представляются в дополнительном коде. При этом если число занимает 2 байта, то структура числа записывается по следующему правилу: старший разряд отводится под знак числа, а остальные – под двоичные цифры числа. Дополнительный код положительного числа равен самому числу, а дополнительный код отрицательного числа может быть получен по такой формуле: х = 10и – где n – разрядность числа.
В двоичной системе счисления дополнительный код получается путем инверсии разрядов, т. е., заменой единиц нулями и наоборот, и прибавлением единицы к младшему разряду.
Количество битов мантиссы определяет точность представления чисел, количество битов машинного порядка определяет диапазон представления чисел с плавающей точкой.